Как можно упростить следующие выражения:

• -4 (x+2)+(x-4)^2
• 5(2-4a)-(2a-5)^2

Пожалуйста, решите это срочно!

Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс примеры упрощения алгебраические выражения решение алгебраических задач Новый

Давайте упростим оба выражения по шагам.

Первое выражение: -4 (x+2)+(x-4)^2

1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
• -4 * (x + 2) = -4x - 8
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• (x - 4)^2 = (x - 4) * (x - 4) = x^2 - 8x + 16
3. Теперь объединим оба слагаемых:
• -4x - 8 + x^2 - 8x + 16
4. Теперь соберем подобные слагаемые:
• x^2 + (-4x - 8x) + (-8 + 16) = x^2 - 12x + 8

Таким образом, первое выражение упрощается до: x^2 - 12x + 8

Второе выражение: 5(2-4a)-(2a-5)^2

1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
• 5 * (2 - 4a) = 10 - 20a
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• (2a - 5)^2 = (2a - 5) * (2a - 5) = 4a^2 - 20a + 25
3. Теперь объединим оба слагаемых:
• 10 - 20a - (4a^2 - 20a + 25)
4. При вычитании второго слагаемого не забудьте поменять знаки:
• 10 - 20a - 4a^2 + 20a - 25
5. Теперь соберем подобные слагаемые:
• -4a^2 + (10 - 25) = -4a^2 - 15

Таким образом, второе выражение упрощается до: -4a^2 - 15

Итак, мы получили:

• Первое выражение: x^2 - 12x + 8
• Второе выражение: -4a^2 - 15