Как можно упростить следующие выражения:

1. A) (1/4x^-2y^-3)^-2
2. B) (5x^-1/3y^-2)^2*15x^3y

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс выражения с отрицательными степенями правила упрощения дробей алгебраические операции Новый

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности и упростим их шаг за шагом.

A) (1/4x^-2y^-3)^-2

1. Сначала обратим внимание на отрицательный показатель степени. Когда у нас есть выражение с отрицательной степенью, мы можем взять его обратное значение. То есть:
• (1/4x^-2y^-3)^-2 = (4x^2y^3)^2
2. Теперь возведем все элементы в скобках в квадрат:
• (4)^2 = 16
• (x^2)^2 = x^4
• (y^3)^2 = y^6
3. Теперь мы можем собрать все вместе:
• 16x^4y^6

Таким образом, упрощенное выражение A) равно 16x^4y^6.

B) (5x^-1/3y^-2)^2 * 15x^3y

1. Сначала упростим выражение (5x^-1/3y^-2)^2. Мы возведем в квадрат каждый элемент:
• (5)^2 = 25
• (x^-1)^2 = x^-2
• (y^-2)^2 = y^-4
2. Таким образом, у нас получится:
• 25x^-2y^-4
3. Теперь умножим это на 15x^3y:
• 25x^-2y^-4 * 15x^3y = (25 * 15) * (x^-2 * x^3) * (y^-4 * y)
4. Теперь посчитаем каждую часть:
• 25 * 15 = 375
• x^-2 * x^3 = x^(3-2) = x^1 = x
• y^-4 * y = y^(-4+1) = y^-3
5. Таким образом, мы получаем:
• 375xy^-3

Таким образом, упрощенное выражение B) равно 375xy^-3.