Давайте упростим каждое из предложенных выражений поочередно.
a) 2x(x-3)-3x(x+5)
- Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых:
- 2x(x-3) = 2x^2 - 6x
- -3x(x+5) = -3x^2 - 15x
- Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:
- Теперь объединим подобные слагаемые:
- (2x^2 - 3x^2) + (-6x - 15x) = -x^2 - 21x
- Таким образом, упрощенное выражение:
б) (a-1)+(a-3)(a-1)+(a-3)^2
- Сначала раскроем скобки во втором и третьем слагаемых:
- (a-3)(a-1) = a^2 - a - 3a + 3 = a^2 - 4a + 3
- (a-3)^2 = a^2 - 6a + 9
- Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:
- (a-1) + (a^2 - 4a + 3) + (a^2 - 6a + 9)
- Объединим все слагаемые:
- a^2 + a^2 + (-4a - 6a + a) + (-1 + 3 + 9) = 2a^2 - 9a + 11
- Таким образом, упрощенное выражение:
в) 3(y+5)^2-3y^2
- Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
- 3(y+5)^2 = 3(y^2 + 10y + 25) = 3y^2 + 30y + 75
- Теперь подставим это в исходное выражение:
- Теперь упростим, убрав 3y^2:
- Таким образом, упрощенное выражение:
Итак, мы упростили все три выражения:
- a) -x^2 - 21x
- б) 2a^2 - 9a + 11
- в) 30y + 75