Как можно упростить следующие выражения: a(b+3) + b(a+3) - 3(a+b); 2(x-y) + 6(y-x) - (4x - 4y); a(b+c) - b(a+c) - c(a+b); m(n-l) + n(l-m) + l(m-n)? Сделайте это быстро!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре упрощение выражений алгебраические операции решение уравнений примеры упрощения выражений Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1. Упрощение выражения: a(b+3) + b(a+3) - 3(a+b)

1. Раскроем скобки:
• a(b+3) = ab + 3a
• b(a+3) = ba + 3b = ab + 3b
2. Теперь подставим это в выражение:
• ab + 3a + ab + 3b - 3a - 3b
3. Сложим подобные члены:
• 2ab + 3a - 3a + 3b - 3b = 2ab

Итак, упрощенное выражение: 2ab.

2. Упрощение выражения: 2(x-y) + 6(y-x) - (4x - 4y)

1. Раскроем скобки:
• 2(x-y) = 2x - 2y
• 6(y-x) = 6y - 6x
• -(4x - 4y) = -4x + 4y
2. Теперь подставим это в выражение:
• 2x - 2y + 6y - 6x - 4x + 4y
3. Сложим подобные члены:
• (2x - 6x - 4x) + (-2y + 6y + 4y) = -8x + 8y

Итак, упрощенное выражение: -8x + 8y.

3. Упрощение выражения: a(b+c) - b(a+c) - c(a+b)

1. Раскроем скобки:
• a(b+c) = ab + ac
• -b(a+c) = -ba - bc = -ab - bc
• -c(a+b) = -ca - cb = -ac - bc
2. Теперь подставим это в выражение:
• ab + ac - ab - bc - ac - bc
3. Сложим подобные члены:
• (ab - ab) + (ac - ac) - 2bc = -2bc

Итак, упрощенное выражение: -2bc.

4. Упрощение выражения: m(n-l) + n(l-m) + l(m-n)

1. Раскроем скобки:
• m(n-l) = mn - ml
• n(l-m) = nl - nm
• l(m-n) = lm - ln
2. Теперь подставим это в выражение:
• mn - ml + nl - nm + lm - ln
3. Сложим подобные члены:
• (mn - nm) + (-ml + lm) + (nl - ln) = 0

Итак, упрощенное выражение: 0.

Таким образом, мы упростили все выражения:

• 1: 2ab
• 2: -8x + 8y
• 3: -2bc
• 4: 0