Как можно упростить следующие выражения:

1. (k2 + 3)(k4 – 3k2 + 9) – 27;
2. (b – 1)(b2 + b + 1) + (b + 1)(b2 – b + 1).

Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи на упрощение выражения с переменными помощь по алгебре Новый

Давайте упростим оба выражения поэтапно.

Первое выражение: (k2 + 3)(k4 – 3k2 + 9) – 27.

1. Сначала раскроим скобки в произведении (k2 + 3)(k4 – 3k2 + 9). Для этого умножим каждый член первого множества на каждый член второго.
• k2 * k4 = k6
• k2 * (-3k2) = -3k4
• k2 * 9 = 9k2
• 3 * k4 = 3k4
• 3 * (-3k2) = -9k2
• 3 * 9 = 27
2. Теперь сложим все полученные результаты:
• k6 + (-3k4 + 3k4) + (9k2 - 9k2) + 27 = k6 + 0 + 0 + 27 = k6 + 27.
3. Теперь вычтем 27 из полученного выражения:
• k6 + 27 - 27 = k6.

Таким образом, первое выражение упрощается до: k6.

Второе выражение: (b – 1)(b2 + b + 1) + (b + 1)(b2 – b + 1).

1. Сначала раскроим скобки в первом произведении (b – 1)(b2 + b + 1):
• b * b2 = b3
• b * b = b2
• b * 1 = b
• -1 * b2 = -b2
• -1 * b = -b
• -1 * 1 = -1
2. Теперь сложим все полученные результаты:
• b3 + (b2 - b2) + (b - b) - 1 = b3 - 1.
3. Теперь раскроим скобки во втором произведении (b + 1)(b2 – b + 1):
• b * b2 = b3
• b * (-b) = -b2
• b * 1 = b
• 1 * b2 = b2
• 1 * (-b) = -b
• 1 * 1 = 1
4. Сложим результаты второго произведения:
• b3 + (-b2 + b2) + (b - b) + 1 = b3 + 1.
5. Теперь объединим оба результата:
• (b3 - 1) + (b3 + 1) = 2b3.

Таким образом, второе выражение упрощается до: 2b3.

Итак, окончательные результаты:

• Первое выражение: k6
• Второе выражение: 2b3