Как можно упростить следующие выражения по алгебре?

1. (x+y)³ + (x-y)³
2. (x-y)³ - (x+y)³
3. (2x-3)³ - (2x+3)³
4. (2a+3)³ - (2a-3)³

За правильные ответы дам 15 баллов.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс куб суммы и разности задачи по алгебре формулы сокращенного умножения Новый

Привет! Давай упростим эти выражения по порядку. Это не так сложно, как может показаться!

1. (x+y)³ + (x-y)³

   Это выражение можно упростить, используя формулу суммы кубов:

   Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

   В нашем случае a = (x+y) и b = (x-y). Подставляем:

   Получается: (2x)(x² + y²) = 2x(x² + y²).

2. (x-y)³ - (x+y)³

   Здесь мы можем использовать формулу разности кубов:

   Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

   Подставляем a = (x-y) и b = (x+y):

   Получается: (-2y)((x)² + (x)(y) + (y)²) = -2y(x² + xy + y²).

3. (2x-3)³ - (2x+3)³

   Опять используем формулу разности кубов:

   Подставляем a = (2x-3) и b = (2x+3):

   Получаем: (-6)(8x² + 9) = -6(8x² + 9).

4. (2a+3)³ - (2a-3)³

   Снова используем разность кубов:

   Подставляем a = (2a+3) и b = (2a-3):

   Получается: (6)(8a² + 9) = 6(8a² + 9).

Вот такие упрощения! Надеюсь, это поможет тебе! Если есть вопросы, всегда рад помочь!