Похожие вопросы
2024-12-24 11:20:31
Как можно упростить следующие выражения?
- (x-y)² + (x+y)²
- - (3+x)² + 5(1-x)²
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс квадрат суммы квадрат разности алгебраические операции
2024-12-24 11:21:06
Чтобы упростить выражение (x-y)² + (x+y)² - (3+x)² + 5(1-x)², давайте разберем каждую часть по отдельности и затем сложим результаты.
Шаг 1: Раскроем скобкиНачнем с первого выражения: (x-y)² + (x+y)².
- (x-y)² = x² - 2xy + y²
- (x+y)² = x² + 2xy + y²
Теперь сложим эти два результата:
- (x-y)² + (x+y)² = (x² - 2xy + y²) + (x² + 2xy + y²)
- Это упростится до: 2x² + 2y².
Теперь раскроем скобки во второй части:
- -(3+x)² = -(9 + 6x + x²) = -9 - 6x - x²
- 5(1-x)² = 5(1 - 2x + x²) = 5 - 10x + 5x²
Теперь сложим эти два результата:
- - (3+x)² + 5(1-x)² = (-9 - 6x - x²) + (5 - 10x + 5x²)
- Это упростится до: -4 - 16x + 4x².
Теперь объединим все части, которые мы получили:
- 2x² + 2y² + (-4 - 16x + 4x²)
- Сложим подобные члены:
- (2x² + 4x²) + 2y² - 16x - 4 = 6x² + 2y² - 16x - 4.
Упрощенное выражение равно: 6x² + 2y² - 16x - 4.
