Как можно упростить выражение 1 11/25 a⁷b²•(- 5/6 a²b⁷)²?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс выражение с дробями Умножение многочленов степень переменной алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 1 11/25 a⁷b²•(- 5/6 a²b⁷)², нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число:
   • 1 11/25 можно записать как 1 + 11/25.
   • Чтобы упростить, переведем это в неправильную дробь: 1 = 25/25, и тогда 1 11/25 = 25/25 + 11/25 = 36/25.
2. Возведем второй множитель в квадрат:
   • (- 5/6 a²b⁷)² = (- 5/6)² (a²)² (b⁷)².
   • Теперь посчитаем: (- 5/6)² = 25/36, (a²)² = a^(2*2) = a⁴, (b⁷)² = b^(7*2) = b¹⁴.
   • Таким образом, (- 5/6 a²b⁷)² = 25/36 a⁴ b¹⁴.
3. Теперь подставим это обратно в выражение:
   • Получаем: (36/25) * (25/36 a⁴ b¹⁴) * (a⁷ b²).
4. Упростим дроби:
   • 36/25 * 25/36 = 1, поэтому дроби сокращаются.
5. Теперь умножим оставшиеся переменные:
   • Остались только переменные: a⁴ * a⁷ = a^(4+7) = a¹¹, b¹⁴ * b² = b^(14+2) = b¹⁶.

Итак, окончательный ответ: a¹¹ b¹⁶.