Как можно упростить выражение (1/x - 1/y) * (xy/(x-y)) и какой будет итоговый ответ?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс математические выражения дроби итоговый ответ Новый

Давайте упростим выражение (1/x - 1/y) * (xy/(x-y)) шаг за шагом.

1. Сначала упростим первую часть выражения (1/x - 1/y). Для этого найдем общий знаменатель:

   • Общий знаменатель для дробей 1/x и 1/y будет xy.
   • Теперь перепишем дроби с общим знаменателем:
   • 1/x = y/(xy) и 1/y = x/(xy).

   Таким образом, выражение (1/x - 1/y) можно записать как:

   (y - x) / xy.

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   ((y - x) / xy) * (xy / (x - y)).

3. Теперь упростим это произведение. Обратите внимание, что (y - x) и (x - y) отличаются знаком:

   (y - x) = -(x - y).

   Поэтому мы можем переписать:

   -(x - y) / xy * (xy / (x - y)).

4. Теперь мы видим, что (x - y) в числителе и знаменателе сокращаются:

   -1.

Итак, итоговый ответ:

-1.