Чтобы упростить выражение 10 √ 13x - 2√52x - 3 √ 117x, мы должны посмотреть, можно ли извлечь корень из каждого подкоренного выражения. Если это возможно, то мы можем упрощать выражение. Давайте разберем шаги:

1. Преобразование подкоренных выражений:
   • √52x можно переписать как √(4 * 13x). Извлекая корень из 4, получаем 2√13x.
   • √117x можно переписать как √(9 * 13x). Извлекая корень из 9, получаем 3√13x.
2. Замена в исходном выражении:
   • Теперь наше выражение выглядит так: 10√13x - 2(2√13x) - 3(3√13x).
   • Упрощаем: 10√13x - 4√13x - 9√13x.
3. Сложение и вычитание подобных слагаемых:
   • Теперь у нас есть только подобные слагаемые: 10√13x, -4√13x, -9√13x.
   • Складываем коэффициенты: 10 - 4 - 9 = -3.
   • Получаем: -3√13x.

Таким образом, упрощенное выражение будет -3√13x.