Как упростить выражение 2 корня из 50 минус 3 корня из 8 плюс корень из 2?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и радикалов Упрощение выражения алгебра 8 класс корень из 50 корень из 8 корень из 2 математические выражения алгебраические операции квадратные корни выражения с корнями решение задач по алгебре Новый

Давайте упростим выражение 2√50 - 3√8 + √2 шаг за шагом.

Первым делом, мы можем упростить каждый корень в нашем выражении.

• Начнем с корня из 50. Мы знаем, что 50 можно разложить на множители: 50 = 25 * 2. Корень из 25 равен 5, поэтому:
• √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
• Теперь посмотрим на корень из 8. Мы знаем, что 8 можно разложить так: 8 = 4 * 2. Корень из 4 равен 2, поэтому:
• √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.

Теперь подставим упрощенные значения обратно в наше выражение:

• 2√50 = 2 * 5√2 = 10√2,
• -3√8 = -3 * 2√2 = -6√2,
• √2 остается без изменений.

Теперь у нас есть следующее выражение:

10√2 - 6√2 + √2.

Теперь объединим все слагаемые, которые содержат √2:

• 10√2 - 6√2 + 1√2 = (10 - 6 + 1)√2 = 5√2.

Таким образом, окончательный результат упрощения данного выражения:

5√2.