Как можно упростить выражение: √8y + √50y - √32y?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и радикалов Упрощение выражения алгебра 8 класс корни квадратные корни математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение √8y + √50y - √32y, нам нужно сначала разложить каждое из корней на множители, чтобы выделить полный квадрат, который можно вынести за знак корня.

1. Упрощаем √8y:
   • √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2
   • Таким образом, √8y = 2√2 * √y = 2√(2y).
2. Упрощаем √50y:
   • √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2
   • Следовательно, √50y = 5√2 * √y = 5√(2y).
3. Упрощаем √32y:
   • √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2
   • Таким образом, √32y = 4√2 * √y = 4√(2y).

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное выражение:

√8y + √50y - √32y = 2√(2y) + 5√(2y) - 4√(2y).

Теперь мы видим, что все термины имеют общий множитель √(2y). Мы можем объединить их:

1. 2√(2y) + 5√(2y) - 4√(2y) = (2 + 5 - 4)√(2y).
2. Это упрощается до 3√(2y).

Ответ: Упрощенное выражение: 3√(2y).