Как можно упростить выражение 8 корней из 6 умножить на корень из 2 умножить на 2 корня из 3?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и радикалов Упрощение выражения алгебра 8 класс корень из 6 корень из 2 корень из 3 умножение корней математические выражения алгебраические операции свойства корней решение задач по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение 8 корней из 6 умножить на корень из 2 умножить на 2 корня из 3, следуем следующим шагам:

1. Запишем выражение:

   8 * √6 * √2 * 2 * √3

2. Сначала объединим числовые множители:

   8 * 2 = 16

   Теперь выражение выглядит так: 16 * √6 * √2 * √3

3. Теперь объединим корни:

   Согласно свойству корней, √a * √b = √(a * b), поэтому:

   √6 * √2 * √3 = √(6 * 2 * 3)

4. Вычислим произведение под корнем:

   6 * 2 = 12

   12 * 3 = 36

   Таким образом, √(6 * 2 * 3) = √36

5. Теперь найдем корень из 36:

   √36 = 6

6. Подставим это значение обратно в выражение:

   16 * √36 = 16 * 6

7. Выполним последнее умножение:

   16 * 6 = 96

Таким образом, упрощенное выражение равно: 96.