Как можно упростить выражение 10py + 5(p - y)^2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс математические задачи выражение 10py квадратное выражение решение уравнений алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение 10py + 5(p - y)^2, давайте следовать шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в квадрате:

Для этого воспользуемся формулой (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

• Здесь a = p, b = y.
• Следовательно, (p - y)^2 = p^2 - 2py + y^2.
2. Подставим это выражение обратно в исходное:

Теперь заменим (p - y)^2 в нашем выражении:

• 10py + 5(p - y)^2 = 10py + 5(p^2 - 2py + y^2).
3. Умножим 5 на каждое слагаемое в скобках:

Это даст нам:

• 10py + 5p^2 - 10py + 5y^2.
4. Теперь объединим подобные слагаемые:

10py и -10py взаимно уничтожаются, поэтому остается:

• 5p^2 + 5y^2.

Итак, упрощенное выражение: 5p^2 + 5y^2.