Как можно упростить выражение 12c2d2−54c2d3+9cd6?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 12c2d2 54c2d3 9cd6 формулы алгебры алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 12c²d² - 54c²d³ + 9cd⁶, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим каждое из них.

1. Найдем общий множитель:

   Посмотрим на все три члена выражения:

   • Первый член: 12c²d²
   • Второй член: -54c²d³
   • Третий член: 9cd⁶

   Общий множитель для всех трех членов можно найти, определив наименьшие степени переменных и общий числовой коэффициент:

   • Числовые коэффициенты: 12, 54 и 9. Их наибольший общий делитель (НОД) равен 9.
   • Для переменной c: наименьшая степень - c (то есть c¹).
   • Для переменной d: наименьшая степень - d².

   Таким образом, общий множитель будет 9cd².

2. Вынесем общий множитель за скобки:

   Теперь мы можем вынести 9cd² за скобки:

   12c²d² - 54c²d³ + 9cd⁶ = 9cd²( (12/9)c + (-54/9)cd + (9/9)d⁴ )

   Упрощая коэффициенты, получим:

   • (12/9) = 4/3
   • (-54/9) = -6
   • (9/9) = 1

   Таким образом, выражение становится:

   9cd²( (4/3)c - 6cd + d⁴ )

3. Запишем окончательный ответ:

   Упрощенное выражение будет:

   9cd²( (4/3)c - 6cd + d⁴ )

Таким образом, мы упростили исходное выражение, вынеся общий множитель. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!