Как можно упростить выражение (2*5^22-9*5^21)/25^10?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби и степени математические операции решение задач по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение (2*5^22 - 9*5^21) / 25^10, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение знаменателя

Сначала обратим внимание на знаменатель 25^10. Мы знаем, что 25 можно представить как 5^2. Таким образом, 25^10 можно записать как:

• 25^10 = (5^2)^10 = 5^(2*10) = 5^20.

Теперь наше выражение выглядит так:

(2*5^22 - 9*5^21) / 5^20.

Шаг 2: Упрощение числителя

Теперь давайте упростим числитель 2*5^22 - 9*5^21. Мы можем вынести общий множитель 5^21:

• 2*5^22 - 9*5^21 = 5^21*(2*5 - 9) = 5^21*(10 - 9) = 5^21 * 1 = 5^21.

Теперь мы можем подставить это обратно в выражение:

(5^21) / (5^20).

Шаг 3: Деление степеней

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

• (5^21) / (5^20) = 5^(21 - 20) = 5^1.

Таким образом, мы получаем:

5^1 = 5.

Ответ: Упрощенное выражение равно 5.