Как можно упростить выражение 2√m² + √(m-1)² + 3m?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс квадратные корни математические выражения решение задач по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение 2√m² + √(m-1)² + 3m, давайте разберем каждую часть по отдельности.

• Первый член: 2√m²

Корень из m² равен |m| (модуль m). Поэтому, 2√m² можно записать как 2|m|.

• Второй член: √(m-1)²

Корень из (m-1)² равен |m-1|. Таким образом, √(m-1)² можно заменить на |m-1|.

• Третий член: 3m

Этот член остается без изменений.

Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:

Итак, выражение 2√m² + √(m-1)² + 3m можно записать как:

2|m| + |m-1| + 3m.

Теперь у нас есть упрощенное выражение. Однако, в зависимости от значений m, модуль может принимать разные значения. Если необходимо, вы можете рассмотреть случаи, когда m больше или равно 1, а также меньше 1, чтобы упростить выражение еще больше.

Таким образом, окончательный ответ:

2|m| + |m-1| + 3m.