Чтобы упростить выражение (√20 + 3√5 - √50 - √2)(5√5 + 6√2), следуем следующим шагам:

1. Упростим каждый корень:

   • √20 можно представить как √(4×5) = √4 × √5 = 2√5.
   • √50 можно представить как √(25×2) = √25 × √2 = 5√2.

   Таким образом, выражение становится: (2√5 + 3√5 - 5√2 - √2)(5√5 + 6√2).

2. Сложим и вычтем подобные члены в первой скобке:

   • Сложим √5: 2√5 + 3√5 = 5√5.
   • Сложим √2: -5√2 - √2 = -6√2.

   Теперь выражение выглядит так: (5√5 - 6√2)(5√5 + 6√2).

3. Применим формулу разности квадратов:

   (a - b)(a + b) = a² - b².

   В нашем случае a = 5√5 и b = 6√2. Подставим их в формулу:

   • a² = (5√5)² = 25 × 5 = 125.
   • b² = (6√2)² = 36 × 2 = 72.

   Подставим значения в формулу: 125 - 72 = 53.

Таким образом, упрощенное выражение равно 53.