Как можно упростить выражение √(25n) - 0.1√(400n)?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и радикалов Упрощение выражения алгебра 8 класс квадратный корень математические выражения решение задач по алгебре Новый

Для упрощения выражения √(25n) - 0.1√(400n) давайте разберем каждую часть отдельно.

1. Упрощение √(25n):
   • Мы можем разложить корень на произведение: √(25n) = √25 * √n.
   • Зная, что √25 = 5, получаем: √(25n) = 5√n.
2. Упрощение 0.1√(400n):
   • Аналогично, разложим корень: √(400n) = √400 * √n.
   • Зная, что √400 = 20, получаем: √(400n) = 20√n.
   • Теперь умножим на 0.1: 0.1 * √(400n) = 0.1 * 20√n = 2√n.

Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:

√(25n) - 0.1√(400n) = 5√n - 2√n.

Теперь объединим подобные слагаемые:

5√n - 2√n = (5 - 2)√n = 3√n.

Таким образом, упрощенное выражение равно 3√n.