Чтобы упростить выражение 27a³b³ + 9a⁴b - 81a⁴b² + 21a³b⁷ и выразить его в виде 3a³b·(x + y - z + n), давайте следовать пошагово.

Первым делом мы можем заметить, что в каждом из слагаемых присутствует множитель 3a³b. Давайте вынесем его за скобки:

• 27a³b³ = 3a³b * 9b²
• 9a⁴b = 3a³b * 3a
• -81a⁴b² = 3a³b * (-27a*b)
• 21a³b⁷ = 3a³b * 7b⁶

Теперь мы можем записать выражение как:

3a³b(9b² + 3a - 27ab + 7b⁶)

Теперь у нас есть выражение в скобках: 9b² + 3a - 27ab + 7b⁶. Мы можем попытаться упорядочить его и упростить, если это возможно. Однако, в данном случае, мы видим, что это многочлен, который не имеет явных общих множителей среди всех слагаемых.

Итак, мы можем записать итоговое выражение в требуемом виде:

3a³b(9b² + 3a - 27ab + 7b⁶)

Теперь мы можем определить значения x, y, z и n:

• x = 9b²
• y = 3a
• z = 27ab
• n = 7b⁶

Таким образом, мы упростили выражение и выразили его в нужной форме.