Как можно упростить выражение: 2a^2b^3 * 8(ab^2)^2 * 5a^3?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 2a^2b^3 (ab^2)^2 5a^3 умножение алгебраических выражений алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение 2a^2b^3 * 8(ab^2)^2 * 5a^3, давайте пройдемся по шагам.

1. Упростим каждую часть выражения:
   • Первое слагаемое: 2a^2b^3.
   • Второе слагаемое: 8(ab^2)^2. Здесь мы можем раскрыть скобки:
     • (ab^2)^2 = a^2b^4 (по правилу возведения степени в степень, мы умножаем степени).
     • Таким образом, 8(ab^2)^2 = 8a^2b^4.
   • Третье слагаемое: 5a^3.
2. Теперь объединим все части:
   • У нас есть 2a^2b^3, 8a^2b^4 и 5a^3. Мы можем объединить их:
     • (2 * 8 * 5) * (a^2 * a^2 * a^3) * (b^3 * b^4).
3. Посчитаем коэффициенты:
   • 2 * 8 = 16.
   • 16 * 5 = 80.
4. Теперь объединим степени a:
   • a^2 * a^2 * a^3 = a^(2+2+3) = a^7 (по правилу сложения степеней).
5. И объединим степени b:
   • b^3 * b^4 = b^(3+4) = b^7 (также по правилу сложения степеней).
6. Теперь мы можем записать окончательный результат:
   • 80 * a^7 * b^7.

Таким образом, упрощенное выражение будет: 80a^7b^7.