Похожие вопросы
2025-08-26 19:20:36
Как можно упростить выражение: (2a + 5)² - 5(4a + 5)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс квадрат суммы алгебраические выражения решение уравнений Новый
2025-08-26 19:20:47
Для упрощения выражения (2a + 5)² - 5(4a + 5) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это подробно.
Шаг 1: Раскроем квадратНачнем с первого члена выражения, который представлен в виде квадрата: (2a + 5)². Для этого мы используем формулу (x + y)² = x² + 2xy + y².
- Здесь x = 2a и y = 5.
- Следовательно, (2a + 5)² = (2a)² + 2 * (2a) * 5 + 5².
- Теперь вычислим каждое из этих значений:
- (2a)² = 4a²
- 2 * (2a) * 5 = 20a
- 5² = 25
- Таким образом, (2a + 5)² = 4a² + 20a + 25.
Теперь рассмотрим второй член выражения: -5(4a + 5).
- Мы можем распределить -5 по каждому элементу в скобках:
- -5 * 4a = -20a
- -5 * 5 = -25
- Таким образом, -5(4a + 5) = -20a - 25.
Теперь у нас есть два результата, которые мы можем объединить:
- Первый член: 4a² + 20a + 25
- Второй член: -20a - 25
Теперь складываем их:
- 4a² + 20a - 20a + 25 - 25.
Теперь мы видим, что 20a и -20a взаимно уничтожаются, а 25 и -25 также взаимно уничтожаются. Таким образом, мы получаем:
- 4a² + 0 + 0 = 4a².
Ответ: Упрощенное выражение равно 4a².
