Как можно упростить выражение (2ab^2)^4*(2a^2b)^3?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (2ab^2)^4*(2a^2b)^3 алгебраические выражения правила степени Умножение многочленов Новый

Чтобы упростить выражение (2ab^2)^4 * (2a^2b)^3, давайте разобьем его на шаги.

1. Упрощение первого множителя (2ab^2)^4:
   • Мы возводим в степень каждую часть: 2^4, a^4 и (b^2)^4.
   • 2^4 = 16.
   • a^4 = a^4.
   • (b^2)^4 = b^(2*4) = b^8.
   • Таким образом, (2ab^2)^4 = 16a^4b^8.
2. Упрощение второго множителя (2a^2b)^3:
   • Также возводим в степень каждую часть: 2^3, (a^2)^3 и b^3.
   • 2^3 = 8.
   • (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6.
   • b^3 = b^3.
   • Таким образом, (2a^2b)^3 = 8a^6b^3.
3. Теперь мы можем объединить оба множителя:
   • У нас есть 16a^4b^8 * 8a^6b^3.
   • Сначала умножим коэффициенты: 16 * 8 = 128.
   • Теперь объединим степени a: a^4 * a^6 = a^(4+6) = a^10.
   • Теперь объединим степени b: b^8 * b^3 = b^(8+3) = b^11.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

128a^10b^11