Как можно упростить выражение 2b(b*b)-12bc+18(c*c)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс алгебраические выражения математические операции факторизация квадратные выражения методы упрощения Новый

Давайте упростим выражение 2b(b*b) - 12bc + 18(c*c) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

• Начнем с первого слагаемого: 2b(b*b) = 2b^3 (так как b*b = b^2).
• Таким образом, выражение становится: 2b^3 - 12bc + 18c^2.

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые

• В данном выражении нет подобных слагаемых, так как 2b^3, -12bc и 18c^2 имеют разные переменные и степени.

Шаг 3: Проверим возможность вынесения общего множителя

• Посмотрим на все три слагаемых: 2b^3, -12bc и 18c^2.
• Общий множитель для чисел 2, -12 и 18 равен 2.
• Теперь попробуем вынести 2:
• 2(b^3 - 6bc + 9c^2).

Шаг 4: Проведем анализ оставшегося выражения

• Теперь у нас есть выражение b^3 - 6bc + 9c^2.
• Посмотрим, можно ли его упростить или разложить на множители. Это выражение можно рассматривать как квадрат суммы:
• Мы видим, что оно может быть представлено как (b - 3c)^2, так как (b - 3c)(b - 3c) = b^2 - 6bc + 9c^2.

Шаг 5: Запишем окончательный ответ

Таким образом, мы можем упростить исходное выражение до:

2(b - 3c)^2.

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!