Как можно упростить выражение: 2b³ + b²√16b², если b меньше 0?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 2b³ + b²√16b² b меньше 0 математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 2b³ + b²√16b², давайте рассмотрим каждый элемент по отдельности.

• Первое слагаемое: 2b³ уже находится в упрощённом виде.
• Теперь рассмотрим второе слагаемое: b²√16b².

Для упрощения √16b² мы можем воспользоваться тем, что корень из произведения можно представить как произведение корней:

• √16b² = √16 * √b².
• Значит, √16 = 4 и √b² = |b|. Поскольку в условии сказано, что b меньше 0, то |b| = -b.

Таким образом, мы можем записать:

• √16b² = 4 * (-b) = -4b.

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

• b²√16b² = b² * (-4b) = -4b³.

Теперь у нас есть два слагаемых:

• 2b³ и -4b³.

Сложим их:

• 2b³ - 4b³ = -2b³.

Таким образом, упрощённое выражение будет:

-2b³

Это и есть окончательный ответ.