Как можно упростить выражение 2c(5c-3)-(c-2)(c-4) и (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс математические выражения решение уравнений алгебраические задачи Новый

Чтобы упростить выражение, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

Первое выражение: 2c(5c-3)-(c-2)(c-4)

1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
• 2c * 5c = 10c^2
• 2c * (-3) = -6c
2. Теперь у нас есть: 10c^2 - 6c.
3. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• (c - 2)(c - 4) = c^2 - 4c - 2c + 8 = c^2 - 6c + 8.
4. Теперь подставим это обратно в выражение:
• 10c^2 - 6c - (c^2 - 6c + 8).
5. Раскроем скобки, не забывая поменять знаки:
• 10c^2 - 6c - c^2 + 6c - 8.
6. Теперь объединим подобные слагаемые:
• 10c^2 - c^2 = 9c^2
• -6c + 6c = 0
7. Таким образом, получаем: 9c^2 - 8.

Второе выражение: (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)

1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
• (a - 4)(a + 6) = a^2 + 6a - 4a - 24 = a^2 + 2a - 24.
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• (a - 10)(a - 2) = a^2 - 2a - 10a + 20 = a^2 - 12a + 20.
3. Теперь подставим это обратно в выражение:
• (a^2 + 2a - 24) + (a^2 - 12a + 20).
4. Объединим подобные слагаемые:
• a^2 + a^2 = 2a^2
• 2a - 12a = -10a
• -24 + 20 = -4.
5. Таким образом, получаем: 2a^2 - 10a - 4.

Итак, в результате упрощения мы получили:

• Первое выражение: 9c^2 - 8.
• Второе выражение: 2a^2 - 10a - 4.