Как можно упростить выражение: 2cos40° × cos50°?

Алгебра 8 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс тригонометрические функции cos 40 градусов cos 50 градусов Новый

Чтобы упростить выражение 2cos40° × cos50°, мы можем воспользоваться формулой произведения косинусов. Существует тригонометрическая формула, которая гласит:

2cosA × cosB = cos(A + B) + cos(A - B)

В нашем случае:

• A = 40°
• B = 50°

Теперь подставим значения A и B в формулу:

1. Сначала найдем A + B:
• 40° + 50° = 90°
2. Теперь найдем A - B:
• 40° - 50° = -10°

Теперь подставим эти значения в формулу:

2cos40° × cos50° = cos(90°) + cos(-10°)

Теперь мы можем вычислить значение:

• cos(90°) = 0
• cos(-10°) = cos(10°) (так как косинус четная функция)

Таким образом, мы получаем:

2cos40° × cos50° = 0 + cos(10°) = cos(10°)

Итак, упрощенное выражение:

cos(10°)