Как упростить выражение sin(6a)*cos(4a) - sin(4a)*cos(6a) + sin(2a)?

Алгебра 8 класс Упрощение тригонометрических выражений упростить выражение алгебра 8 класс тригонометрические функции sin cos математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение sin(6a)*cos(4a) - sin(4a)*cos(6a) + sin(2a), мы можем использовать формулу разности синусов. Напомним, что:

Формула разности:

sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B) = sin(A - B)

В нашем случае A = 6a и B = 4a. Применим формулу:

1. Сначала упростим первую часть выражения:
• sin(6a)*cos(4a) - sin(4a)*cos(6a) = sin(6a - 4a) = sin(2a).
2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
• sin(2a) + sin(2a) = 2sin(2a).

Таким образом, окончательный ответ:

2sin(2a)