Чтобы упростить выражение (2с + 3)² - 12с, давайте разберем его по шагам.

1. Возведение в квадрат двучлена (2с + 3)²:

   • Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
   • В нашем случае a = 2с, b = 3.
   • Подставляем в формулу: (2с)² + 2 * 2с * 3 + 3².
   • Вычисляем каждое слагаемое:
     • (2с)² = 4с²,
     • 2 * 2с * 3 = 12с,
     • 3² = 9.
   • Таким образом, (2с + 3)² = 4с² + 12с + 9.

2. Вычитание 12с из полученного выражения:

   • Теперь у нас есть выражение 4с² + 12с + 9 - 12с.
   • Сложим подобные слагаемые: 12с - 12с = 0.
   • Остается 4с² + 9.

В результате упрощения выражения (2с + 3)² - 12с мы получаем 4с² + 9.