Как можно упростить выражение (2x+3)(3x-2)-(4x-2)(x-3)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс задачи по алгебре выражения в алгебре решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (2x+3)(3x-2)-(4x-2)(x-3), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки в первом произведении:
• (2x + 3)(3x - 2) = 2x * 3x + 2x * (-2) + 3 * 3x + 3 * (-2)
• Это дает: 6x^2 - 4x + 9x - 6 = 6x^2 + 5x - 6.
2. Теперь раскроем скобки во втором произведении:
• (4x - 2)(x - 3) = 4x * x + 4x * (-3) - 2 * x - 2 * (-3)
• Это дает: 4x^2 - 12x - 2x + 6 = 4x^2 - 14x + 6.
3. Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:
• (6x^2 + 5x - 6) - (4x^2 - 14x + 6).
4. Раскроем скобки, не забывая поменять знаки:
• 6x^2 + 5x - 6 - 4x^2 + 14x - 6.
5. Теперь объединим подобные члены:
• 6x^2 - 4x^2 = 2x^2,
• 5x + 14x = 19x,
• -6 - 6 = -12.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

2x^2 + 19x - 12.