Похожие вопросы
2025-03-08 14:16:22
Как можно упростить выражение (2x-3y)(5x-y)-10(x+y) в квадрате?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (2x-3y)(5x-y) 10(x+y) в квадрате алгебраические выражения
2025-03-08 14:16:29
Чтобы упростить выражение (2x-3y)(5x-y)-10(x+y) в квадрате, давайте разберем его шаг за шагом.
- Раскроем скобки в первом произведении:
- (2x - 3y)(5x - y) = 2x * 5x + 2x * (-y) - 3y * 5x - 3y * (-y)
- Это даст: 10x^2 - 2xy - 15xy + 3y^2
- Сложим подобные члены: 10x^2 - 17xy + 3y^2
- Теперь у нас есть выражение 10x^2 - 17xy + 3y^2 - 10(x + y)^2:
- Вычтем 10(x + y)^2. Сначала раскроем скобки:
- (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
- Тогда 10(x + y)^2 = 10(x^2 + 2xy + y^2) = 10x^2 + 20xy + 10y^2
- Теперь подставим это обратно в выражение:
- 10x^2 - 17xy + 3y^2 - (10x^2 + 20xy + 10y^2)
- Упрощаем:
- 10x^2 - 10x^2 - 17xy - 20xy + 3y^2 - 10y^2
- Это даст: -37xy - 7y^2
Итак, окончательное упрощенное выражение: -37xy - 7y^2.
