Привет, Энтузиаст! Давай вместе упростим это выражение! Это будет весело! 😊

Чтобы упростить выражение (3 + √8)(5 + √2), мы можем воспользоваться распределительным законом, который также называется методом FOIL (первый, внешний, внутренний, последний). Давай разберем это шаг за шагом!

1. Умножаем первый член первого скобка на первый член второго:
   3 * 5 = 15
2. Умножаем первый член первого скобка на последний член второго:
   3 * √2 = 3√2
3. Умножаем последний член первого скобка на первый член второго:
   √8 * 5 = 5√8
4. Умножаем последний член первого скобка на последний член второго:
   √8 * √2 = √(8 * 2) = √16 = 4

Теперь складываем все полученные результаты:

15 + 3√2 + 5√8 + 4

Соберем подобные слагаемые:

(15 + 4) + 3√2 + 5√8 = 19 + 3√2 + 5√8

Теперь можно упростить корень √8:

√8 = √(4 * 2) = 2√2

Подставим это значение обратно:

19 + 3√2 + 5(2√2) = 19 + 3√2 + 10√2

Теперь опять соберем подобные слагаемые:

19 + (3√2 + 10√2) = 19 + 13√2

Итак, окончательный ответ: 19 + 13√2

Круто, правда? Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Удачи в учебе! 🚀