Чтобы упростить выражение (3a-2b)(5a+7b)-(2a+b)(a-14b), мы начнем с раскрытия скобок в каждом из произведений. Давайте сделаем это шаг за шагом.

Рассмотрим первое произведение (3a-2b)(5a+7b). Мы применим распределительный закон:

• 3a * 5a = 15a^2
• 3a * 7b = 21ab
• -2b * 5a = -10ab
• -2b * 7b = -14b^2

Теперь сложим все эти результаты:

15a^2 + 21ab - 10ab - 14b^2 = 15a^2 + (21ab - 10ab) - 14b^2 = 15a^2 + 11ab - 14b^2

Теперь раскроем второе произведение (2a+b)(a-14b):

• 2a * a = 2a^2
• 2a * -14b = -28ab
• b * a = ab
• b * -14b = -14b^2

Сложим все результаты:

2a^2 - 28ab + ab - 14b^2 = 2a^2 + (-28ab + ab) - 14b^2 = 2a^2 - 27ab - 14b^2

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: 15a^2 + 11ab - 14b^2
• Второе: 2a^2 - 27ab - 14b^2

Теперь мы вычтем второе выражение из первого:

(15a^2 + 11ab - 14b^2) - (2a^2 - 27ab - 14b^2)

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

• 15a^2 - 2a^2 = 13a^2
• 11ab - (-27ab) = 11ab + 27ab = 38ab
• -14b^2 - (-14b^2) = -14b^2 + 14b^2 = 0

Таким образом, мы получаем:

13a^2 + 38ab

Упрощенное выражение равно 13a^2 + 38ab.