Похожие вопросы
2025-01-27 20:38:04
Как можно упростить выражение: (3x - 8y) в квадрате + 6x(9x + 8y)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс (3x - 8y) в квадрате 6x(9x + 8y) математические выражения алгебраические операции
2025-01-27 20:38:29
Чтобы упростить выражение (3x - 8y) в квадрате + 6x(9x + 8y), давайте разберем каждую часть по отдельности.
Шаг 1: Упростим (3x - 8y) в квадрате.Для этого воспользуемся формулой квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 3x и b = 8y.
- Находим a²: (3x)² = 9x².
- Находим b²: (8y)² = 64y².
- Находим 2ab: 2 * (3x) * (8y) = 48xy.
Теперь подставим все это в формулу:
(3x - 8y)² = 9x² - 48xy + 64y².
Шаг 2: Упростим 6x(9x + 8y).Здесь мы просто распределим 6x на каждое слагаемое в скобках:
- 6x * 9x = 54x².
- 6x * 8y = 48xy.
Таким образом, 6x(9x + 8y) = 54x² + 48xy.
Шаг 3: Объединим оба выражения.Теперь у нас есть два выражения:
- (3x - 8y)² = 9x² - 48xy + 64y².
- 6x(9x + 8y) = 54x² + 48xy.
Сложим их:
9x² - 48xy + 64y² + 54x² + 48xy.
Шаг 4: Упростим итоговое выражение.Сначала объединим подобные слагаемые:
- 9x² + 54x² = 63x².
- -48xy + 48xy = 0.
Таким образом, выражение упрощается до:
63x² + 64y².
Ответ: Упрощенное выражение: 63x² + 64y².
