Как можно упростить выражение 3x в кубе y в кубе + 3x в квадрате y в четвертой степени - 6xy в квадрате?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 3x в кубе y в кубе 3x в квадрате y в четвертой 6xy в квадрате алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6xy^2, давайте следовать пошаговому процессу.

1. Определим общий множитель: В данном выражении мы можем заметить, что все три слагаемых имеют общий множитель. Давайте найдем его.
   • Первое слагаемое: 3x^3y^3
   • Второе слагаемое: 3x^2y^4
   • Третье слагаемое: -6xy^2

   Общий множитель для всех слагаемых - это 3xy^2. Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобки.

2. Вынесем общий множитель: Теперь давайте вынесем 3xy^2 за скобки из каждого слагаемого.

Когда мы это делаем, мы получаем:

• Из первого слагаемого: 3x^3y^3 / 3xy^2 = x^2y
• Из второго слагаемого: 3x^2y^4 / 3xy^2 = xy^2
• Из третьего слагаемого: -6xy^2 / 3xy^2 = -2
3. Запишем упрощенное выражение: Теперь мы можем записать упрощенное выражение в виде:

3xy^2(x^2y + xy^2 - 2)

4. Проверим результат: Мы можем проверить, что, распространив 3xy^2 на каждое слагаемое в скобках, мы получим исходное выражение:

3xy^2 * x^2y + 3xy^2 * xy^2 - 3xy^2 * 2 = 3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6xy^2.

Таким образом, окончательный ответ будет:

3xy^2(x^2y + xy^2 - 2)