Похожие вопросы
2025-01-16 10:57:33
Как можно упростить выражение 49 a^2b^4 - 100 c^4?
Помогите
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 49 a^2b^4 100 c^4 математические операции факторизация алгебраические выражения
2025-01-16 10:57:45
Для упрощения выражения 49a²b⁴ - 100c⁴ мы можем воспользоваться разностью квадратов. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам упростить это выражение.
- Определим, что у нас есть:
- Первый член: 49a²b⁴, который можно представить как (7ab²)².
- Второй член: 100c⁴, который можно представить как (10c²)².
- Запишем выражение в виде разности квадратов:
Теперь мы можем переписать выражение:
(7ab²)² - (10c²)².
- Применим формулу разности квадратов:
Формула разности квадратов выглядит следующим образом:
a² - b² = (a - b)(a + b).
В нашем случае a = 7ab², b = 10c². Подставим эти значения в формулу:
(7ab² - 10c²)(7ab² + 10c²).
Таким образом, окончательный результат упрощения выражения 49a²b⁴ - 100c⁴ будет выглядеть так:
(7ab² - 10c²)(7ab² + 10c²).
Это и есть упрощенное выражение, и оно не может быть упрощено дальше, так как оба множителя не имеют общих множителей и не могут быть разложены на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
