Как можно упростить выражение 49x во 2 степени y минус y в 3 степени?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 49x в квадрате y в кубе математические операции Новый
Чтобы упростить выражение 49x во 2 степени y минус y в 3 степени, давайте рассмотрим его более внимательно. Выражение выглядит следующим образом:
49x²y - y³
Теперь мы можем выделить общий множитель, если он есть. Давайте проанализируем каждую часть выражения:
Обратите внимание, что в первом слагаемом есть переменная y, а во втором слагаемом - тоже. Это значит, что мы можем вынести y как общий множитель:
y(49x² - y²)
Теперь у нас есть выражение, в котором мы вынесли общий множитель y. Следующий шаг - это упростить часть в скобках, если это возможно.
Внутри скобок у нас 49x² - y². Это выражение является разностью квадратов, так как 49x² можно записать как (7x)², а y² - это просто y². Разность квадратов можно разложить по формуле:
a² - b² = (a - b)(a + b)
В нашем случае:
Подставляем в формулу:
49x² - y² = (7x - y)(7x + y)
Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:
y(49x² - y²) = y(7x - y)(7x + y)
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
y(7x - y)(7x + y)
Это и есть упрощенное выражение для 49x²y - y³.