Как можно упростить выражение 49x во 2 степени y минус y в 3 степени?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 49x в квадрате y в кубе математические операции Новый

Чтобы упростить выражение 49x во 2 степени y минус y в 3 степени, давайте рассмотрим его более внимательно. Выражение выглядит следующим образом:

49x²y - y³

Теперь мы можем выделить общий множитель, если он есть. Давайте проанализируем каждую часть выражения:

• Первое слагаемое - 49x²y
• Второе слагаемое - y³

Обратите внимание, что в первом слагаемом есть переменная y, а во втором слагаемом - тоже. Это значит, что мы можем вынести y как общий множитель:

y(49x² - y²)

Теперь у нас есть выражение, в котором мы вынесли общий множитель y. Следующий шаг - это упростить часть в скобках, если это возможно.

Внутри скобок у нас 49x² - y². Это выражение является разностью квадратов, так как 49x² можно записать как (7x)², а y² - это просто y². Разность квадратов можно разложить по формуле:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = 7x
• b = y

Подставляем в формулу:

49x² - y² = (7x - y)(7x + y)

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

y(49x² - y²) = y(7x - y)(7x + y)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

y(7x - y)(7x + y)

Это и есть упрощенное выражение для 49x²y - y³.