Как можно упростить выражение: 4a^2 - (2a+3)(2a-3)?

Варианты ответов:

1. 8a^2 + 9
2. -9
3. 9
4. 8a^2 - 9

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 4a^2 (2a+3)(2a-3) варианты ответов математическая задача Новый

Чтобы упростить выражение 4a^2 - (2a+3)(2a-3), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: Начнем с того, что у нас есть произведение (2a+3)(2a-3). Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
• (x+y)(x-y) = x^2 - y^2.
2. В нашем случае x = 2a и y = 3. Тогда:
• (2a+3)(2a-3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9.

Подставим это обратно в исходное выражение:

Теперь у нас есть:

4a^2 - (4a^2 - 9).

1. Упростим выражение: Раскроем скобки, не забывая про знак минус:
• 4a^2 - 4a^2 + 9.
2. Теперь мы видим, что 4a^2 и -4a^2 взаимно уничтожаются:
• 0 + 9 = 9.

Таким образом, упростив выражение, мы получили:

Ответ: 9.