Для упрощения данного выражения, начнем с его разбора на части. У нас есть два основных слагаемых:

1. 4a^2 (b^2 + 16a^2b^2)
2. - 20ab (0.2ab - 1) (8a^2b^2)^2

Теперь мы будем упрощать каждую часть по отдельности.

Рассмотрим первое слагаемое:

4a^2 (b^2 + 16a^2b^2). Мы можем вынести общий множитель из скобок:

• 4a^2 (b^2 + 16a^2b^2) = 4a^2 * b^2 + 4a^2 * 16a^2b^2 = 4a^2b^2 + 64a^4b^2.

Теперь перейдем ко второму слагаемому:

- 20ab (0.2ab - 1) (8a^2b^2)^2.

Сначала упростим (8a^2b^2)^2:

• (8a^2b^2)^2 = 64a^4b^4.

Теперь подставим это значение обратно:

• - 20ab (0.2ab - 1) * 64a^4b^4.

Теперь раскроем скобки:

• - 20ab * 0.2ab * 64a^4b^4 + 20ab * 64a^4b^4 = - 2.56a^3b^5 + 128a^5b^4.

Теперь у нас есть два упрощенных слагаемых:

• Первое: 4a^2b^2 + 64a^4b^2
• Второе: - 2.56a^3b^5 + 128a^5b^4.

Теперь объединим их:

• 4a^2b^2 + 64a^4b^2 - 2.56a^3b^5 + 128a^5b^4.

Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

4a^2b^2 + 64a^4b^2 - 2.56a^3b^5 + 128a^5b^4.

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:

4a^2b^2 + 64a^4b^2 - 2.56a^3b^5 + 128a^5b^4.