Похожие вопросы
2025-02-25 10:43:03
Как можно упростить выражение 4b² - 16n⁶, где 16n⁶ означает 16n в шестой степени?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 4b² - 16n⁶ алгебраические выражения математические операции
2025-02-25 10:43:17
Чтобы упростить выражение 4b² - 16n⁶, мы можем воспользоваться методом вынесения общего множителя.
Давайте разберем это шаг за шагом:
- Определение общего множителя: В данном выражении 4b² и 16n⁶ имеют общий множитель. Мы видим, что 4 является общим множителем.
- Вынесение общего множителя: Мы можем вынести 4 за скобки:
Таким образом, выражение можно записать в следующем виде:
4(b² - 4n⁶)
- Упрощение: Теперь мы можем заметить, что 4n⁶ можно представить как (2n³)², так как (2n³)² = 4n⁶. Это поможет нам упростить выражение еще больше.
- Использование формулы разности квадратов: Теперь у нас есть выражение b² - (2n³)². Мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит, что a² - b² = (a - b)(a + b).
В нашем случае a = b и b = 2n³. Применив формулу, мы получаем:
4(b - 2n³)(b + 2n³)
Итог: Таким образом, окончательно упрощенное выражение будет:
4(b - 2n³)(b + 2n³)
Это и есть упрощенная форма исходного выражения 4b² - 16n⁶.
