Похожие вопросы
2025-01-13 06:16:24
Как можно упростить выражение (4c - c^2) - c^2(c - 1)(c + 1) - 2c(5 - 4c^2)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре математические выражения Помощь с алгеброй
2025-01-13 06:16:33
Чтобы упростить выражение (4c - c^2) - c^2(c - 1)(c + 1) - 2c(5 - 4c^2), давайте пройдемся по шагам:
- Раскроем скобки:
- Первое слагаемое: 4c - c^2 остается без изменений.
- Второе слагаемое: c^2(c - 1)(c + 1). Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов: (c - 1)(c + 1) = c^2 - 1. Поэтому:
- c^2(c - 1)(c + 1) = c^2(c^2 - 1) = c^4 - c^2.
- Третье слагаемое: -2c(5 - 4c^2) = -2c * 5 + 2c * 4c^2 = -10c + 8c^3.
- Теперь подставим все обратно в выражение:
- (4c - c^2) - (c^4 - c^2) - (10c - 8c^3).
- Упрощаем выражение:
- 4c - c^2 - c^4 + c^2 - 10c + 8c^3.
- Теперь объединим подобные слагаемые:
- -c^4 + 8c^3 + (-c^2 + c^2) + (4c - 10c) = -c^4 + 8c^3 - 6c.
Итак, окончательный ответ: -c^4 + 8c^3 - 6c.