Как можно упростить выражение (5-a)^2-(a-3)^2 и вычислить его значение при a = -1/4?
Пожалуйста, помогите с решением.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс выражение (5-a)^2 значение при a = -1/4 решение задачи по алгебре Новый

Для упрощения выражения (5-a)^2-(a-3)^2, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит так:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

В нашем случае:

• x = (5 - a)
• y = (a - 3)

Теперь подставим x и y в формулу разности квадратов:

(5 - a)^2 - (a - 3)^2 = [(5 - a) - (a - 3)][(5 - a) + (a - 3)]

Теперь упростим каждую из скобок:

1. (5 - a) - (a - 3) = 5 - a - a + 3 = 8 - 2a
2. (5 - a) + (a - 3) = 5 - a + a - 3 = 2

Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

(5 - a)^2 - (a - 3)^2 = (8 - 2a)(2)

Теперь упростим это выражение:

(8 - 2a) * 2 = 16 - 4a

Теперь мы упростили исходное выражение до 16 - 4a.

Теперь давайте вычислим значение этого выражения при a = -1/4:

Подставим a = -1/4 в выражение 16 - 4a:

16 - 4(-1/4) = 16 + 1 = 17

Ответ: Значение выражения при a = -1/4 равно 17.