Похожие вопросы
2025-01-15 06:49:18
Как можно упростить выражение 5^(n+1) - 5^n - 1, деленное на (2 * 5^n)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 5^(n+1) - 5^n деление на (2 * 5^n) математические выражения
2025-01-15 06:49:27
Чтобы упростить выражение (5^(n+1) - 5^n - 1) / (2 * 5^n), давайте разберем его шаг за шагом.
-
Сначала упростим числитель 5^(n+1) - 5^n - 1.
-
Обратите внимание, что 5^(n+1) можно записать как 5^n * 5.
-
Таким образом, числитель можно переписать:
5^(n+1) - 5^n - 1 = (5^n * 5) - 5^n - 1 -
Теперь вынесем 5^n за скобки:
5^n * (5 - 1) - 1 = 5^n * 4 - 1
-
-
Теперь подставим это в исходное выражение:
(5^n * 4 - 1) / (2 * 5^n) -
Разделим каждое слагаемое в числителе на знаменатель:
(5^n * 4) / (2 * 5^n) - 1 / (2 * 5^n) -
Упростим первое слагаемое:
4 / 2 = 2, следовательно, (5^n * 4) / (2 * 5^n) = 2. -
Таким образом, мы получаем:
2 - 1 / (2 * 5^n)
В итоге, мы упростили выражение до:
2 - 1 / (2 * 5^n)Это и будет нашим окончательным ответом.