Как можно упростить выражение (6/x - y - 5/x + y)x - y/x + 11y?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс математические выражения дроби в алгебре решение алгебраических задач Новый

Для упрощения выражения (6/x - y - 5/x + y)x - y/x + 11y, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим выражение в скобках:
• Внутри скобок у нас есть 6/x и -5/x. Мы можем объединить эти два дробных выражения:
• 6/x - 5/x = (6 - 5)/x = 1/x.
• Теперь у нас остается: 1/x - y + y.
• Обратите внимание, что -y и +y взаимно уничтожаются, так как они равны по величине, но противоположны по знаку.
• Таким образом, выражение в скобках упрощается до 1/x.
2. Теперь подставим это упрощение обратно в выражение:
• Мы имеем (1/x)x - y/x + 11y.
• Теперь упростим (1/x)x. Это выражение сокращается, так как x в числителе и x в знаменателе сокращаются:
• (1/x)x = 1.
3. Теперь подставим это значение обратно:
• У нас остается 1 - y/x + 11y.
4. Объединим все части вместе:
• 1 - y/x + 11y.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:

1 - y/x + 11y.