Как можно упростить выражение (√7 - √12) · (√7 - 3√3)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс корни квадратные корни математические выражения алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение (√7 - √12) · (√7 - 3√3), мы можем воспользоваться распределительным свойством умножения. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: Мы умножаем первый множитель (√7 - √12) на каждый член второго множителя (√7 - 3√3).
2. Первый шаг будет выглядеть так:
• (√7 - √12) · (√7) + (√7 - √12) · (-3√3)
3. Теперь умножим каждый член:
• √7 · √7 = 7
• √7 · (-3√3) = -3√21
• -√12 · √7 = -√84
• -√12 · (-3√3) = 3√36 = 18
4. Теперь соберем все результаты вместе:
• 7 - 3√21 - √84 + 18
5. Упростим выражение:
• 7 + 18 = 25
• Таким образом, у нас получается: 25 - 3√21 - √84
6. Теперь упростим √84:
• √84 = √(4 * 21) = 2√21
7. Подставим это значение обратно в выражение:
• 25 - 3√21 - 2√21 = 25 - 5√21

Итак, окончательный результат упрощения выражения (√7 - √12) · (√7 - 3√3) равен: 25 - 5√21.