Как можно упростить выражение (a-2)² - (a-1)(a+3)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс квадрат разности алгебраические выражения решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение (a-2)² - (a-1)(a+3), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
   • (a-2)² = (a-2) * (a-2) = a² - 2a - 2a + 4 = a² - 4a + 4.
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
   • (a-1)(a+3) = a * a + a * 3 - 1 * a - 1 * 3 = a² + 3a - a - 3 = a² + 2a - 3.
3. Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
   • (a-2)² - (a-1)(a+3) = (a² - 4a + 4) - (a² + 2a - 3).
4. Упростим выражение:
   • Сначала уберем скобки: a² - 4a + 4 - a² - 2a + 3.
   • Теперь объединим подобные слагаемые:
   • a² - a² = 0,
   • -4a - 2a = -6a,
   • 4 + 3 = 7.
   • Таким образом, мы получаем: -6a + 7.

Ответ: Упрощенное выражение равно -6a + 7.