Как можно упростить выражение a^2 - 2ab - 3b^2? Плииииз, только с объяснением.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс a^2 - 2ab - 3b^2 методы упрощения алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение a^2 - 2ab - 3b^2, мы можем воспользоваться методом разложения на множители. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.

1. Определим коэффициенты: В нашем выражении a^2 - 2ab - 3b^2 мы видим, что это квадратный трёхчлен. Он имеет вид A^2 + Bx + C, где:
   • A = a
   • B = -2b
   • C = -3b^2
2. Найдем произведение и сумму: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -2 (коэффициент при ab) и в произведении дают -3 (коэффициент при b^2).
   • Числа -3 и 1 подходят, так как:
     • -3 + 1 = -2
     • -3 * 1 = -3
3. Запишем разложение: Теперь мы можем записать выражение в виде произведения двух скобок: (a - 3b)(a + b).

Таким образом, выражение a^2 - 2ab - 3b^2 можно упростить до (a - 3b)(a + b).

Итак, итоговое упрощенное выражение:

(a - 3b)(a + b)