Как можно упростить выражение a^2 - 36b^2 + a - 6b?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений квадратные выражения формула разности квадратов алгебраические выражения задачи по алгебре математические операции примеры упрощения учебник по алгебре Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением. У нас есть:

a^2 - 36b^2 + a - 6b

Сначала заметим, что в этом выражении есть два квадрата: a^2 и 36b^2. Мы можем попробовать использовать разложение на множители. 36b^2 можно представить как (6b)^2. Так что выражение можно переписать так:

a^2 - (6b)^2 + a - 6b

Теперь, давай сгруппируем части:

• (a^2 - (6b)^2) – это разность квадратов, которую можно разложить как (a - 6b)(a + 6b).
• Оставшуюся часть (a - 6b) можно оставить как есть.

Теперь у нас есть:

(a - 6b)(a + 6b) + (a - 6b)

Теперь мы можем вынести общий множитель (a - 6b):

(a - 6b)((a + 6b) + 1)

В итоге, выражение можно упростить до:

(a - 6b)(a + 6b + 1)

Вот так! Надеюсь, это помогло!