Как можно упростить выражение (a^2/a + n - a^2/a^2 + n^2 + 2an) / (a^2/a - n - a^2/a^2 - n^2)?

Алгебра 8 класс Упрощение дробных выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дробные выражения алгебраические операции математические выражения Новый

Чтобы упростить данное выражение, давайте разберем его шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:

(a^2/a + n - a^2/a^2 + n^2 + 2an) / (a^2/a - n - a^2/a^2 - n^2)

Сначала упростим каждую часть числителя и знаменателя.

• Числитель:
1. Первый член: a^2/a = a.
2. Второй член: n остается без изменений.
3. Третий член: -a^2/a^2 = -1.
4. Четвертый член: n^2 остается без изменений.
5. Пятый член: 2an остается без изменений.
• Теперь соберем все вместе:

Числитель = a + n - 1 + n^2 + 2an.

Упрощаем: a + 2an + n + n^2 - 1.

Это можно записать как: (2an + n^2 + n + a - 1).

• Знаменатель:
1. Первый член: a^2/a = a.
2. Второй член: -n остается без изменений.
3. Третий член: -a^2/a^2 = -1.
4. Четвертый член: -n^2 остается без изменений.
• Теперь соберем все вместе:

Знаменатель = a - n - 1 - n^2.

Упрощаем: a - n - n^2 - 1.

Теперь у нас есть упрощенные числитель и знаменатель:

Числитель: 2an + n^2 + n + a - 1

Знаменатель: a - n - n^2 - 1

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

(2an + n^2 + n + a - 1) / (a - n - n^2 - 1)

В данной форме мы можем оставить выражение, так как дальнейшее упрощение может зависеть от значений переменных a и n. Если a и n имеют какие-то конкретные значения, можно подставить их и упростить еще больше. Если нет, то это финальная форма упрощенного выражения.