Как можно упростить выражение a(3a²-2b)-b(5a²-2a)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс математические операции распределительный закон алгебраические выражения

Давайте упростим выражение a(3a² - 2b) - b(5a² - 2a) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Для этого мы умножим каждое слагаемое в скобках на коэффициент перед ними:
• a(3a²) - a(2b) = 3a³ - 2ab
• -b(5a²) + b(2a) = -5a²b + 2ab

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

3a³ - 2ab - 5a²b + 2ab

2. Соберем подобные слагаемые. Обратите внимание на слагаемые с переменной b:
• -2ab + 2ab = 0

Таким образом, мы можем избавиться от этих слагаемых:

3a³ - 5a²b

3. Запишем окончательный ответ. Упрощенное выражение будет:

3a³ - 5a²b

Итак, итоговое упрощенное выражение – это 3a³ - 5a²b.

Ух ты! Давай разберемся с этим выражением и упростим его вместе! Это будет увлекательное путешествие в мир алгебры!

Итак, у нас есть выражение:

a(3a²-2b) - b(5a²-2a)

Первым шагом мы можем раскрыть скобки. Это всегда интересно!

1. Раскроем первую скобку:
• a * 3a² = 3a³
• a * (-2b) = -2ab
2. Раскроем вторую скобку:
• -b * 5a² = -5ba²
• -b * (-2a) = 2ab

Теперь у нас есть:

3a³ - 2ab - 5ba² + 2ab

Далее, давай объединим подобные члены! Это всегда захватывающе, когда мы видим, как выражение становится проще!

• У нас есть -2ab и +2ab. Они взаимно уничтожаются!

Теперь мы остаемся с:

3a³ - 5ba²

И вуаля! Мы упростили выражение до:

3a³ - 5ba²

Как здорово, что мы справились с этой задачей! Надеюсь, тебе понравилось это путешествие в мир алгебры так же, как и мне!